Известно, что основания равнобедренной трапеции равны 11 и  31, а её боковая сторона равна  26. Найди высоту этой трапеции.

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции с основанием \( a = 11 \), основанием \( b = 31 \) и боковой стороной \( c = 26 \) можно использовать следующие шаги: 1. Обозначим высоту трапеции как \( h \). 2. Найдем половину разности оснований: \[ \frac{b - a}{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10. \] 3. Теперь у нас есть правая треугольник, в котором одна сторона – это высота (h), другая сторона – это половина разности оснований (10), а гипотенуза – боковая сторона (26). По теореме Пифагора можно записать: \[ c^2 = h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2. \] 4. Подставим известные значения: \[ 26^2 = h^2 + 10^2. \] 5. Посчитаем квадраты: \[ 676 = h^2 + 100. \] 6. Выразим \( h^2 \): \[ h^2 = 676 - 100 = 576. \] 7. Найдем \( h \): \[ h = \sqrt{576} = 24. \] Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна \( 24 \) единицам.