Выполните вычитание дробей: а) 5/9 - 7/18 б) 4/5 - 5/8 в) 11/16 - 5/12 г) 8/21 - 4/35

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберем каждое упражнение по порядку.

а) \( \frac{5}{9} - \frac{7}{18} \)

Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Приведем первую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{10}{18} - \frac{7}{18} = \frac{10 - 7}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

б) \( \frac{4}{5} - \frac{5}{8} \)

Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{32}{40} \] \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{32}{40} - \frac{25}{40} = \frac{32 - 25}{40} = \frac{7}{40} \]

в) \( \frac{11}{16} - \frac{5}{12} \)

Общий знаменатель для 16 и 12 — это 48. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{33 - 20}{48} = \frac{13}{48} \]

г) \( \frac{8}{21} - \frac{4}{35} \)

Общий знаменатель для 21 и 35 — это 105. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{40}{105} \] \[ \frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{12}{105} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{40}{105} - \frac{12}{105} = \frac{40 - 12}{105} = \frac{28}{105} = \frac{4}{15} \, (\text{после сокращения}) \]

Итак, результаты вычитания дробей:

а) \( \frac{1}{6} \)
б) \( \frac{7}{40} \)
в) \( \frac{13}{48} \)
г) \( \frac{4}{15} \)