Машинист пассажирского поезда, двигавшегося со скоростью 56 км/ч, заметил, что товарный поезд, двигавшийся со скоростью 34 км/ч, прошел мимо его за 15 с. какова длина товарного поезда?

Для решения этой задачи нужно узнать, с какой относительной скоростью движутся два поезда друг относительно друга, и затем использовать это значение для определения длины товарного поезда. 1. **Определим относительную скорость**. Сложим скорости двух поездов, так как они движутся в противоположных направлениях: \[ V_{отн} = V_{пасс} + V_{тов} = 56 \text{ км/ч} + 34 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \] 2. **Переведем относительную скорость из км/ч в м/с** (для этого умножим на \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \)): \[ V_{отн} = 90 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 25 \text{ м/с} \] 3. **Теперь найдем длину товарного поезда**. Известно, что товарный поезд прошел мимо машиниста за 15 секунд. Длина поезда равна произведению его относительной скорости на время: \[ L = V_{отн} \cdot t = 25 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с} = 375 \text{ м} \] Таким образом, длина товарного поезда составляет **375 метров**.