Два велосипеда одновременно отправляются в 120-километровый пробег.Первый едит со скоростью на 5 км/ч большей,чем второй и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго.Найдите…

Обозначим скорость второго велосипеда как \( v \) (км/ч). Тогда скорость первого велосипеда будет \( v + 5 \) (км/ч).

Время, которое требуется второму велосипеду для прохождения 120 км, можно выразить как:

\[ t_2 = \frac{120}{v} \]

Время, которое требуется первому велосипеду:

\[ t_1 = \frac{120}{v + 5} \]

Согласно условию, первый велосипед прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Это можно записать как:

\[ t_2 - t_1 = 2 \]

Подставим выражения для времен:

\[ \frac{120}{v} - \frac{120}{v + 5} = 2 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( v(v + 5) \):

\[ 120(v + 5) - 120v = 2v(v + 5) \]

Упростим:

\[ 120v + 600 - 120v = 2v^2 + 10v \]

Сокращая, получаем:

\[ 600 = 2v^2 + 10v \]

Переносим все в одну сторону:

\[ 2v^2 + 10v - 600 = 0 \]

Делим на 2:

\[ v^2 + 5v - 300 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-300) = 25 + 1200 = 1225 \]

Теперь находим корни:

\[ v = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{1225}}{2} = \frac{-5 \pm 35}{2} \]

Это дает два значения:

1. \( v_1 = \frac{30}{2} = 15 \)
2. \( v_2 = \frac{-40}{2} = -20 \) (недопустимое значение, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость второго велосипеда составляет \( v = 15 \) км/ч.

Скорость первого велосипеда будет:

\[ v + 5 = 15 + 5 = 20 \text{ км/ч} \]

Ответ: скорость велосипеда, пришедшего к финишу вторым, составляет 15 км/ч.