Вероятность попасть в мишень составляет 85%. Может ли быть так, что в серии из 100 выстрелов было 98 попаданий в мишень?

Да, хотя вероятность попадания в мишень составляет 85%, теоретически возможно, что в серии из 100 выстрелов будет 98 попаданий.

Для более точной оценки вероятности такого события можно использовать биномиальное распределение, где параметры будут:

• \( n = 100 \) (количество выстрелов),
• \( p = 0.85 \) (вероятность попадания).

Событие, когда будет 98 попаданий, можно описать формулой биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

где \( C(n, k) \) — это биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать \( k \) успешных исходов из \( n \), а \( X \) — число попаданий.

Таким образом, вероятность того, что из 100 выстрелов будет 98 попаданий, можно вычислить, но она будет крайне мала, так как 98 попаданий — это значительно выше ожидаемого значения, которое составляет 85.

Однако в теории из 100 выстрелов с вероятностью попадания 85%, наличие 98 попаданий вполне возможно, хотя вероятность такого исхода будет низкой.