Решить

Давайте разберем эти задачи.

70. Имеет ли смысл выражение:

1. \(\sqrt{5}\) — имеет смысл, так как подкоренное выражение положительное.
2. \(\sqrt{-5}\) — не имеет смысла в действительных числах.
3. \(-5\) — имеет смысл.
4. \(\sqrt{-5}^2\) — имеет смысл, так как \(\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5\).

71. Найдите значение выражения:

1. \(\sqrt{0,25}\) — \(\sqrt{0,25} = 0,5\).
2. \(0,2/400\) — \(0,2/400 = 0,0005\).
3. \(\sqrt[3]{-81}\) — \(-\sqrt[3]{81} = -3\).
4. \(\sqrt{3}/-\sqrt{3}\) — \(-1\).

72. Найдите значение выражения:

1. \(\sqrt{49 \cdot 0,09}/ + \sqrt{23 + 1}\) — \(\sqrt{4,41} + \sqrt{24} \approx 2,1 + 4,9 = 7\).

2. \(\sqrt{36} + \sqrt{5^2 + 12^2}\) — \(6 + \sqrt{25 + 144} = 6 + 13 = 19\).

3. \(\frac{11}{25} \div 0,8^{2}/0,7 \cdot \sqrt{0,7/0,00001}\):

   Преобразуем: \(\frac{11}{25} \div 0,64 / 0,7 \cdot \sqrt{70000}\):

   \(\frac{11}{25} \times \frac{1}{0,64} \times \frac{1}{0,7} \times 264.5751 \approx 11 \times 3.90625 \times 3.77551352 \approx 161.84\).

73. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение:

1. \((x + 3,1) \cdot (-\sqrt{1,69})\) — \(x\) может быть любым числом.
2. \(\sqrt[4]{2x - 3}\) — \(2x - 3 \geq 0\), \(x \geq 1.5\).
3. \((x^2 - 5)/(3 - \sqrt{x^2 - 4 \cdot 3 \cdot x})\) — \(x^2 - 12x \geq 0\), \((x - 6)(x) \geq 0\), \(x \geq 6\).

74. Решите уравнение:

1. \(\sqrt{x} = 5\) — \(x = 25\).
2. \(\sqrt{x} = 5\) — \(x = 25\).
3. \(x^2 = 4\) — \(x = \pm 2\).
4. \(x^2 - 3x = 0\) — \(x(3x - 1) = 0\), \(x = \{0, 3\}\).
5. \((2)^7 = (2)^x\) — \(x = 7\).
6. \(961 - (5\sqrt{125})^2\) — \(961 - 5^2 \times 5 = 961 - 625 = 336\).
7. \(\sqrt{x^2 - 3} = 0\) — \(x^2 = 3\), \(x = \pm \sqrt{3}\).
8. \(\sqrt{6x - 3} = 2\) — \(6x - 3 = 4\), \(x = \frac{7}{6}\).

Если у вас есть вопросы по решению, дайте знать!