Реши через теорему виета

Уравнение \(4x^2 - 7x = 0\) можно решить с использованием теоремы Виета, но сначала упростим его: \(4x^2 - 7x = 0\) можно разложить как: \(x(4x - 7) = 0\). Отсюда следует: 1. \(x = 0\), 2. \(4x - 7 = 0\) \(\Rightarrow x = \frac{7}{4}\). Таким образом, корни уравнения: \(x_1 = 0\), \(x_2 = \frac{7}{4}\). Согласно теореме Виета для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\). В нашем случае: - Сумма корней \(0 + \frac{7}{4} = \frac{7}{4}\) соответствует \(-\frac{-7}{4} = \frac{7}{4}\). - Произведение корней \(0 \cdot \frac{7}{4} = 0\) соответствует \(\frac{0}{4} = 0\). Все условия выполняются.