Реши через теорему виета

Уравнение \(4x^2 - 7x = 0\) можно решить с использованием теоремы Виета, но сначала упростим его:

\(4x^2 - 7x = 0\) можно разложить как:

\(x(4x - 7) = 0\).

Отсюда следует:

1. \(x = 0\),
2. \(4x - 7 = 0\) \(\Rightarrow x = \frac{7}{4}\).

Таким образом, корни уравнения: \(x_1 = 0\), \(x_2 = \frac{7}{4}\).

Согласно теореме Виета для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\).

В нашем случае:

• Сумма корней \(0 + \frac{7}{4} = \frac{7}{4}\) соответствует \(-\frac{-7}{4} = \frac{7}{4}\).
• Произведение корней \(0 \cdot \frac{7}{4} = 0\) соответствует \(\frac{0}{4} = 0\).

Все условия выполняются.