Задание номер один
Решим уравнение (x - 5y = 19).
Можно выразить (x) через (y):
[
x = 5y + 19
]
Теперь подставим некоторые целые значения для (y):
Если (y = 0):
[
x = 5(0) + 19 = 19 \quad \Rightarrow \quad (x, y) = (19, 0)
]
Если (y = 1):
[
x = 5(1) + 19 = 24 \quad \Rightarrow \quad (x, y) = (24, 1)
]
Таким образом, одной из пар целых значений (x) и (y), удовлетворяющих уравнению, является ((19, 0)).
Задание номер два
Решим уравнение (3x + 2y = -7).
Выразим (y) через (x):
[
2y = -7 - 3x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{-7 - 3x}{2}
]
Теперь найдем два целых значения для (x), чтобы (y) также было целым.
Если (x = 1):
[
y = \frac{-7 - 3(1)}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \quad \Rightarrow \quad (x, y) = (1, -5)
]
Если (x = -5):
[
y = \frac{-7 - 3(-5)}{2} = \frac{-7 + 15}{2} = \frac{8}{2} = 4 \quad \Rightarrow \quad (x, y) = (-5, 4)
]
Таким образом, две различные пары целых значений (x) и (y), удовлетворяющих уравнению, это ((1, -5)) и ((-5, 4)).
