В урне 10 чёрных и 6 белых шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем чёрны

Для решения задачи найдем вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем черный шар. В урне всего 16 шаров: 10 черных и 6 белых. 1. Вероятность вынуть белый шар первым: \[ P(\text{белый первый}) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \] 2. После того как был извлечен белый шар, в урне остается 15 шаров: 10 черных и 5 белых. Теперь мы находим вероятность того, что вторым шаром будет черный: \[ P(\text{черный второй} | \text{белый первый}) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] Теперь мы можем найти общую вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем черный шар: \[ P(\text{белый первый и черный второй}) = P(\text{белый первый}) \cdot P(\text{черный второй} | \text{белый первый}) = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем черный, равна \(\frac{1}{4}\).