.

## 1. Вычислите: - \( \tan 45^\circ - \sin 30^\circ \) - \( \tan 45^\circ = 1 \) - \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) - \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) - \( \cos 60^\circ + \tan 45^\circ \) - \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \) - \( \tan 45^\circ = 1 \) - \( \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} \) ## 2. Упростите выражения: a) \((1 + \sin \alpha)(1 - \sin \alpha)\) - Это разность квадратов: \(1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha\) b) \(\tan \alpha \cdot \cos \alpha\) - \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\) - \(\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \cos \alpha = \sin \alpha\) б) \(1 + \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha\) - \(1 + \cos^2 \alpha - (1 - \cos^2 \alpha) = 2\cos^2 \alpha\) ## 3. Найдите значение: a) \(\cos \alpha\), если \(\sin \alpha = 0.6\) - \(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - 0.36 = 0.64\) - \(\cos \alpha = \sqrt{0.64} = 0.8\) б) \(\sin \alpha\), если \(\cos \alpha = 0.8\) - \(\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - 0.64 = 0.36\) - \(\sin \alpha = \sqrt{0.36} = 0.6\)