Реши и объясни

Данное уравнение: \[ y^2 - 1.5y + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида \( ay^2 + by + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -1.5 \), \( c = 1 \).

Чтобы его решить, используем формулу квадратичного уравнения:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 2.25 - 4 = -1.75 \]

Так как дискриминант отрицательный \((D = -1.75)\), у данного уравнения нет действительных корней. Решения будут комплексными.

2. Найдем комплексные корни: \[ y = \frac{-(-1.5) \pm \sqrt{-1.75}}{2 \cdot 1} = \frac{1.5 \pm \sqrt{-1.75}}{2} \]

\[ y = \frac{1.5}{2} \pm \frac{\sqrt{-1.75}}{2} \]

Преобразуем это к виду: \[ y = 0.75 \pm \frac{\sqrt{1.75}i}{2} \]

Таким образом, комплексные решения будут: \[ y = 0.75 \pm 0.5i\sqrt{1.75} \]