Задача 1. В урне находятся 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны? Задача 2. Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует в розыгрыше трех призов на 70000. У кого больше шансов выиграть?

### Задача 1 В урне находятся следующие шары: - 3 синих - 8 красных - 9 белых Общее количество шаров: \[ 3 + 8 + 9 = 20 \] Теперь мы можем найти вероятность выбора шара каждого цвета: 1. **Вероятность вытащить синий шар:** \[ P(\text{синий}) = \frac{\text{количество синих шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{3}{20} \] 2. **Вероятность вытащить красный шар:** \[ P(\text{красный}) = \frac{\text{количество красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \] 3. **Вероятность вытащить белый шар:** \[ P(\text{белый}) = \frac{\text{количество белых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{9}{20} \] Ответ: - Вероятность вытащить синий шар: \(\frac{3}{20}\) - Вероятность вытащить красный шар: \(\frac{2}{5}\) - Вероятность вытащить белый шар: \(\frac{9}{20}\) ### Задача 2 Рассмотрим шансы каждой из девушек: 1. **Шансы Наташи:** - Наташа купила один билет из 50000, и при этом имеется 100 призов. - Вероятность выигрыша для Наташи: \[ P(\text{выигрыш Наташи}) = \frac{100}{50000} = \frac{1}{500} \] 2. **Шансы Лены:** - Лена купила один билет из 70000, и при этом имеется 3 приза. - Вероятность выигрыша для Лены: \[ P(\text{выигрыш Лены}) = \frac{3}{70000} \] Теперь сравним вероятности: - Вероятность выигрыша Наташи: \(\frac{1}{500} = 0.002\) - Вероятность выигрыша Лены: \[ \frac{3}{70000} \approx 0.000042857 \] Ответ: Наташа имеет больше шансов на выигрыш, чем Лена.