Для начала найдем напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом. Напряженность ( E ) электрического поля на расстоянии ( r ) от точечного заряда ( Q ) определяется по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — электрическая постоянная, равная примерно ( 8,99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( Q ) — заряд (( 1,6 \times 10^{-8} , \text{Кл} )),
- ( r ) — расстояние от заряда (( 6 , \text{см} = 0,06 , \text{м} )).
Теперь подставим значения в формулу:
[
E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8}}{(0,06)^2}
]
Сначала вычислим ( (0,06)^2 ):
[
(0,06)^2 = 0,0036 , \text{м}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу напряженности:
[
E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8}}{0,0036}
]
Выполним вычисления:
- Умножим ( 8,99 \times 10^9 ) и ( 1,6 \times 10^{-8} ):
[
8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8} = 1,4384 \times 10^2 = 143,84 , \text{Н/Кл}
]
- Делим на ( 0,0036 ):
[
E = \frac{143,84}{0,0036} \approx 39900 , \text{Н/Кл}
]
Итак, напряженность электрического поля на расстоянии 6 см от заряда составляет примерно ( 39900 , \text{Н/Кл} ).
Теперь найдём силу, действующую на заряд ( q = 1,8 , \text{нКл} = 1,8 \times 10^{-9} , \text{Кл} ) в этом электрическом поле. Сила ( F ), действующая на заряд в электрическом поле, определяется по формуле:
[
F = q \cdot E
]
Подставим известные значения:
[
F = 1,8 \times 10^{-9} \cdot 39900
]
Выполним вычисления:
[
F \approx 7,15 \times 10^{-5} , \text{Н}
]
Таким образом, сила, действующая на заряд в этом электрическом поле, составляет примерно ( 7,15 \times 10^{-5} , \text{Н} ).
