Решите способом подстановки систему уравнений {y²-x=-1 {x=y+3

Для решения данной системы уравнений способом подстановки начнем с того, что одно из уравнений выразим через одну переменную. Система уравнений: 1) \( y^2 - x = -1 \) 2) \( x = y + 3 \) Начнем с подстановки второго уравнения в первое: Подставим \( x = y + 3 \) в первое уравнение: \[ y^2 - (y + 3) = -1 \] Теперь упростим это уравнение: \[ y^2 - y - 3 = -1 \] Переносим \(-1\) влево: \[ y^2 - y - 2 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение. Оно может быть представлено как: \[ (y - 2)(y + 1) = 0 \] Следовательно, у нас есть два корня: 1) \( y - 2 = 0 \) → \( y = 2 \) 2) \( y + 1 = 0 \) → \( y = -1 \) Теперь подставим найденные значения \( y \) в уравнение \( x = y + 3 \): 1. Если \( y = 2 \): \[ x = 2 + 3 = 5 \] Таким образом, первая пара решений: \( (x, y) = (5, 2) \). 2. Если \( y = -1 \): \[ x = -1 + 3 = 2 \] Таким образом, вторая пара решений: \( (x, y) = (2, -1) \). Итак, наше решение системы уравнений: \[ (x, y) = (5, 2) \quad \text{и} \quad (2, -1) \]