мальчик массой 22 кг бегающая со скоростью 2,5 м/сскакивает за 1 неподвижную платформу массой 12 кг чему равна скорость платформы с мальчиком

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если система замкнута, то общий импульс до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.

Обозначим:

• \( m_1 \) - масса мальчика (\( 22 \) кг),
• \( v_1 \) - скорость мальчика (\( 2.5 \) м/c),
• \( m_2 \) - масса платформы (\( 12 \) кг),
• \( v_2 \) - скорость платформы до прыжка (\( 0 \) м/c),
• \( v_f \) - скорость платформы и мальчика после того, как мальчик приземляется на платформу.

Итак, перед прыжком импульс системы (мальчика и платформы) равен:

\[ P_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 22 \times 2.5 + 12 \times 0 = 55 \, \text{кг}\cdot\text{м/c}. \]

После того, как мальчик приземляется на платформу, их общая масса составит \( m_1 + m_2 \), и их общая скорость будет \( v_f \).

Теперь запишем уравнение для импульса после прыжка:

\[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v_f. \]

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}}. \]

Подставляем значения:

\[ 55 = (22 + 12) v_f. \]

Упрощаем:

\[ 55 = 34 v_f. \]

Отсюда находим скорость после прыжка:

\[ v_f = \frac{55}{34} \approx 1.617 \, \text{м/c}. \]

Таким образом, скорость платформы с мальчиком после прыжка составляет примерно \( 1.62 \, \text{м/c} \).