Установите соответствие между функцией и её областью определения:

Чтобы установить соответствие между функцией и её областью определения, необходимо проанализировать каждую функцию и её допустимые значения, удовлетворяющие условиям определения.

1. \( y = \sqrt{x-1} - \sqrt{2-x} \)

   Область определения: \( x \in [1, 2] \)

2. \( y = \log_2((x-1)(2-x)) \)

   Область определения: \( x \in (1, 2) \)

3. \( y = \sqrt{(x-1)(x-2)} \)

   Область определения: \( x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty) \)

4. \( y = \log_2 \sqrt{(x-1)(x-2)} \)

   Область определения: \( x \in (-\infty, 1] \cup (2, +\infty) \)

Таким образом, соответствие будет следующим:

1. \( y = \sqrt{(x-1)(x-2)} \) – \( x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty) \)
2. \( y = \log_2((x-1)(2-x)) \) – \( x \in (1, 2) \)
3. \( y = \sqrt{x-1} - \sqrt{2-x} \) – \( x \in [1, 2] \)
4. \( y = \log_2 \sqrt{(x-1)(x-2)} \) – \( x \in (-\infty, 1] \cup (2, +\infty) \)