Оставшееся время 1:19:21 Вопрос 3 Пока нет ответа Балл: 4,00 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Установите соответствие между характером монотонности и выпуклости функции y = -х3 +1,5x2 +6х -2 и интервалами из области её определения: При х€( 0; 1,5) При х€(-2; 0) При х€( 1; 10) При х€(-10; -1,5)

Чтобы установить соответствие между интервалами и характеристиками функций, надо определить монотонность и выпуклость для каждого из заданных интервалов функции: \[ y = -x^3 + 1.5x^2 + 6x - 2 \] Для этого нужно: 1. **Найти первую производную**: \[ y' = -3x^2 + 3x + 6 \] 2. **Найти вторую производную**: \[ y'' = -6x + 3 \] Теперь анализируем интервал: - **При \(x \in (-10; -1.5)\):** - Первая производная: \(y' = -3x^2 + 3x + 6\) будет положительной или отрицательной, определяем знаки. - Вторая производная: \(y'' = -6x + 3\), рассчитываем знак. - **При \(x \in (-2; 0)\):** - Анализируем аналогично, используя первую и вторую производные. - **При \(x \in (0; 1.5)\):** - Анализ аналогичен. - **При \(x \in (1; 10)\):** - Используем первую и вторую производные для анализа. Интервалы монотонности находятся по знаку первой производной: - \(y' > 0\) – функция возрастает. - \(y' < 0\) – функция убывает. Интервалы выпуклости находятся по знаку второй производной: - \(y'' > 0\) – функция выпукла вверх. - \(y'' < 0\) – функция выпукла вниз. **Подставьте нужные значения в производные, чтобы определить знаки и установить соответствие.**