Выберите один или несколько ответов:

Чтобы определить правильный общий член последовательности \( a_n \), сначала заметим, что начальные члены последовательности: \( \frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, \frac{1}{8}, -\frac{1}{16} \) можно обобщить.

Рассмотрим:

• Знаменатели представляют собой степени числа 2: \(2^1, 2^2, 2^3, 2^4\).
• Знаки чередуются: \( +, -, +, - \).

Таким образом, общий член последовательности \( a_n \) может быть записан как: \[ a_n = \frac{(-1)^{n+1}}{2^n} \]

Проверяем варианты:

1. \(\frac{(-1)^{n+1}}{2^n}\)

Правильный ответ - \( \frac{(-1)^{n+1}}{2^n} \).