Выберите один ответ:

Чтобы решить интеграл \(\int \frac{x \, dx}{3x^2 - 2}\), применим замену переменной. Пусть \(u = 3x^2 - 2\), тогда \(du = 6x \, dx\), или \(\frac{1}{6} \, du = x \, dx\). Теперь интеграл переписывается как: \[ \int \frac{1}{6} \frac{du}{u} = \frac{1}{6} \int \frac{du}{u} \] Решение этого интеграла: \[ \frac{1}{6} \ln|u| + C \] Теперь подставим обратно \(u = 3x^2 - 2\): \[ \frac{1}{6} \ln|3x^2 - 2| + C \] Таким образом, правильный ответ: 1. \(\frac{1}{6}\ln|3x^2 - 2| + C\)