Выберите один ответ:

Чтобы решить интеграл \(\int \frac{x \, dx}{3x^2 - 2}\), применим замену переменной. Пусть \(u = 3x^2 - 2\), тогда \(du = 6x \, dx\), или \(\frac{1}{6} \, du = x \, dx\).

Теперь интеграл переписывается как:

\[ \int \frac{1}{6} \frac{du}{u} = \frac{1}{6} \int \frac{du}{u} \]

Решение этого интеграла:

\[ \frac{1}{6} \ln|u| + C \]

Теперь подставим обратно \(u = 3x^2 - 2\):

\[ \frac{1}{6} \ln|3x^2 - 2| + C \]

Таким образом, правильный ответ:

1. \(\frac{1}{6}\ln|3x^2 - 2| + C\)