Правило раскрытия скобок

Правило раскрытия скобок в алгебре помогает упростить выражения, содержащие скобки. Основные правила раскрытия скобок зависят от того, какой знак стоит перед скобками. Вот основные случаи:

1. При положительном знаке перед скобками: Если перед скобками стоит плюс (+), то скобки можно просто убрать, не меняя знаков членов. Например: \[ a + (b + c) = a + b + c \]

2. При отрицательном знаке перед скобками: Если перед скобками стоит минус (−), то все знаки внутри скобок меняются на противоположные. Например: \[ a - (b + c) = a - b - c \]

3. Распределительное свойство: Если перед скобками стоит множитель, то этот множитель нужно умножить на каждый член внутри скобок. Например: \[ k \cdot (a + b) = k \cdot a + k \cdot b \] \[ k \cdot (a - b) = k \cdot a - k \cdot b \]

4. Скобки несколько раз: Если выражение включает несколько скобок, правило раскрытия следует применять последовательно. Например: \[ 2 \cdot (3 + (4 - 2)) = 2 \cdot (3 + 2) = 2 \cdot 5 = 10 \]

Эти правила позволяют упрощать и перерабатывать алгебраические выражения для дальнейших операций.