Вектор {-1; 2; 3} перпендикулярен вектору {4; 5; х}, если х равно:

Чтобы определить значение \( x \), при котором вектор \(\{-1; 2; 3\}\) перпендикулярен вектору \(\{4; 5; x\}\), нужно использовать условие перпендикулярности векторов. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов \(\{-1; 2; 3\}\) и \(\{4; 5; x\}\) можно записать следующим образом: \[ -1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot x = 0 \] Теперь подставим значения и упростим уравнение: \[ -4 + 10 + 3x = 0 \] Сложим константы: \[ 6 + 3x = 0 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ 3x = -6 \] \[ x = -2 \] Итак, значение \( x \), при котором вектор \(\{-1; 2; 3\}\) перпендикулярен вектору \(\{4; 5; x\}\), равно \(-2\).