Вектор {-1; 2; 3} перпендикулярен вектору {4; 5; х}, если х равно:

Чтобы определить значение \( x \), при котором вектор \(\{-1; 2; 3\}\) перпендикулярен вектору \(\{4; 5; x\}\), нужно использовать условие перпендикулярности векторов. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов \(\{-1; 2; 3\}\) и \(\{4; 5; x\}\) можно записать следующим образом:

\[ -1 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot x = 0 \]

Теперь подставим значения и упростим уравнение:

\[ -4 + 10 + 3x = 0 \]

Сложим константы:

\[ 6 + 3x = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 3x = -6 \]

\[ x = -2 \]

Итак, значение \( x \), при котором вектор \(\{-1; 2; 3\}\) перпендикулярен вектору \(\{4; 5; x\}\), равно \(-2\).