Даны точки А(-1;-2),М(1;-3),К(-4;2),Р(-5;0).Найдите расстояние между точками А и М,Р и К,М и К

Для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости можно воспользоваться формулой:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты двух точек.

1. Расстояние между точками A(-1, -2) и M(1, -3):

\[ d_{AM} = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-3 - (-2))^2} = \sqrt{(1 + 1)^2 + (-3 + 2)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \]

2. Расстояние между точками R(-5, 0) и K(-4, 2):

\[ d_{RK} = \sqrt{(-4 - (-5))^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-4 + 5)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \]

3. Расстояние между точками M(1, -3) и K(-4, 2):

\[ d_{MK} = \sqrt{(-4 - 1)^2 + (2 - (-3))^2} = \sqrt{(-4 - 1)^2 + (2 + 3)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]

Таким образом, расстояния между точками следующие:

• Расстояние \(d_{AM} = \sqrt{5}\)
• Расстояние \(d_{RK} = \sqrt{5}\)
• Расстояние \(d_{MK} = 5\sqrt{2}\)