При сообщении проводящему шару заряда 30 нКл его потенциал становится равным 6 кВ. Определить радиус шара в воздухе.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для электрического потенциала \( V \) сферы с заряженным электрическим зарядом \( Q \): \[ V = \frac{k \cdot Q}{R} \] где: - \( V \) — потенциал на поверхности шара (в вольтах), - \( k \) — электрическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( Q \) — заряд шара (в кулонах), - \( R \) — радиус шара (в метрах). Задано: - \( Q = 30 \, \text{нКл} = 30 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - \( V = 6 \, \text{кВ} = 6000 \, \text{В} \). Подставим известные значения в формулу и найдём радиус \( R \): \[ 6000 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{R} \] Умножим обе стороны на \( R \): \[ 6000R = 8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9} \] Теперь выразим \( R \): \[ R = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{6000} \] Посчитаем: \[ R = \frac{8.99 \times 30}{6000} \] \[ R = \frac{269.7}{6000} \] \[ R \approx 0.04495 \, \text{м} \approx 4.495 \, \text{см} \] Таким образом, радиус шара в воздухе примерно равен 4.5 см.