Реши

Давай решим задачи по порядку. **1. Проверка:** 1. \( 3x + 4y = 10 \) и \( x - 2y = 100 \) Подставим \( x = 6 \) и \( y = -8 \): \[ 3(6) + 4(-8) = 18 - 32 = -14 \neq 10 \] \[ 6 - 2(-8) = 6 + 16 = 22 \neq 100 \] Ответ: \( x = 6 \) и \( y = -8 \) не являются решением. 2. \( 3y + 4x + 12 = 0 \) и \( 4x + 2y + 9 = 0 \) Подставим \( x = -6 \) и \( y = 2 \): \[ 3(2) + 4(-6) + 12 = 6 - 24 + 12 = -6 \neq 0 \] \[ 4(-6) + 2(2) + 9 = -24 + 4 + 9 = -11 \neq 0 \] Ответ: \( x = -6 \) и \( y = 2 \) не являются решением. **2. Решение уравнений:** a) \[ \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 6 \end{cases} \] Сложим уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 4 + 6 \\ 2x = 10 \\ x = 5 \] Подставим \(x = 5\) в первое уравнение: \[ 5 + y = 4 \\ y = -1 \] Ответ: \(x = 5\), \(y = -1\). b) \[ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 10 \end{cases} \] Сложим уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 6 + 10 \\ 2x = 16 \\ x = 8 \] Подставим \(x = 8\) в первое уравнение: \[ 8 - y = 6 \\ y = 2 \] Ответ: \(x = 8\), \(y = 2\). c) \[ \begin{cases} x + 3y = 11 \\ x - 2y = -4 \end{cases} \] Вычтем второе уравнение из первого: \[ (x + 3y) - (x - 2y) = 11 - (-4) \\ 5y = 15 \\ y = 3 \] Подставим \(y = 3\) в первое уравнение: \[ x + 3(3) = 11 \\ x + 9 = 11 \\ x = 2 \] Ответ: \(x = 2\), \(y = 3\).