реши

Давай решим задачи по порядку.

1. Проверка:

1. \( 3x + 4y = 10 \) и \( x - 2y = 100 \)

   Подставим \( x = 6 \) и \( y = -8 \):

   \[ 3(6) + 4(-8) = 18 - 32 = -14 \neq 10 \]

   \[ 6 - 2(-8) = 6 + 16 = 22 \neq 100 \]

   Ответ: \( x = 6 \) и \( y = -8 \) не являются решением.

2. \( 3y + 4x + 12 = 0 \) и \( 4x + 2y + 9 = 0 \)

   Подставим \( x = -6 \) и \( y = 2 \):

   \[ 3(2) + 4(-6) + 12 = 6 - 24 + 12 = -6 \neq 0 \]

   \[ 4(-6) + 2(2) + 9 = -24 + 4 + 9 = -11 \neq 0 \]

   Ответ: \( x = -6 \) и \( y = 2 \) не являются решением.

2. Решение уравнений:

a)

\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 6 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 4 + 6 \\ 2x = 10 \\ x = 5 \]

Подставим \(x = 5\) в первое уравнение:

\[ 5 + y = 4 \\ y = -1 \]

Ответ: \(x = 5\), \(y = -1\).

b)

\[ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 10 \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ (x - y) + (x + y) = 6 + 10 \\ 2x = 16 \\ x = 8 \]

Подставим \(x = 8\) в первое уравнение:

\[ 8 - y = 6 \\ y = 2 \]

Ответ: \(x = 8\), \(y = 2\).

c)

\[ \begin{cases} x + 3y = 11 \\ x - 2y = -4 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x + 3y) - (x - 2y) = 11 - (-4) \\ 5y = 15 \\ y = 3 \]

Подставим \(y = 3\) в первое уравнение:

\[ x + 3(3) = 11 \\ x + 9 = 11 \\ x = 2 \]

Ответ: \(x = 2\), \(y = 3\).