подробное решение 3х² = 0 2х² + 7 = 0

Решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: \(3x^2 = 0\)

Чтобы решить это уравнение, найдем значение \(x\):

1. Разделим обе части уравнения на 3: \[ x^2 = 0 \]

2. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = 0 \]

Таким образом, единственное решение уравнения \(3x^2 = 0\) — это \(x = 0\).

Уравнение 2: \(2x^2 + 7 = 0\)

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 7 на правую сторону уравнения: \[ 2x^2 = -7 \]

2. Делим обе стороны на 2: \[ x^2 = -\frac{7}{2} \]

Здесь мы видим, что \(x^2\) равно отрицательному числу. Однако квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

3. Поэтому уравнение не имеет действительных решений. Найдем комплексные решения: \[ x = \pm \sqrt{-\frac{7}{2}} = \pm i\sqrt{\frac{7}{2}} = \pm \frac{\sqrt{14}}{2}i \]

Таким образом, решения уравнения \(2x^2 + 7 = 0\) следующие: \[ x = \frac{\sqrt{14}}{2}i, \quad x = -\frac{\sqrt{14}}{2}i \]

Итог:

1. Уравнение \(3x^2 = 0\) имеет решение: \(x = 0\).
2. Уравнение \(2x^2 + 7 = 0\) имеет комплексные решения: \(x = \frac{\sqrt{14}}{2}i\) и \(x = -\frac{\sqrt{14}}{2}i\).