Решите уровнение (5/8у-2 3/4)8=3

Чтобы решить уравнение \( \left(\frac{5}{8}y - 2\frac{3}{4}\right)8 = 3 \), начнем с того, что упростим его. Сначала преобразуем смешанное число \( 2\frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ \left(\frac{5}{8}y - \frac{11}{4}\right)8 = 3 \] Далее распределим 8 по обеим частям выражения в скобках: \[ \frac{5}{8}y \cdot 8 - \frac{11}{4} \cdot 8 = 3 \] Это упрощается как: \[ 5y - \frac{88}{4} = 3 \] Так как \( \frac{88}{4} = 22 \), у нас остается: \[ 5y - 22 = 3 \] Теперь добавим 22 к обеим сторонам уравнения: \[ 5y = 3 + 22 \] \[ 5y = 25 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = \frac{25}{5} \] \[ y = 5 \] Таким образом, решение уравнения: \[ y = 5 \]