Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. На первое тело действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой F = 63 H, на вто- рое — внешняя горизонтальная сила, модуль которой Е) = 53 Н (рис. 2). Массы тел т = 6,0 кг и ту = 9,0 кг. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и методом совместного движения тел. 1. Обозначим массы тел: - \( m_1 = 6.0 \, \text{кг} \) - \( m_2 = 9.0 \, \text{кг} \) 2. Обозначим силы, действующие на каждое из тел: - На первое тело \( F_1 = 63 \, \text{Н} \) - На второе тело \( F_2 = 53 \, \text{Н} \) 3. Обозначим силу натяжения нити как \( T \). 4. Для первого тела (внешняя сила \( F_1 \)): \[ F_1 - T = m_1 a \] \[ 63 - T = 6a \quad (1) \] 5. Для второго тела (внешняя сила \( F_2 \)): \[ T - F_2 = m_2 a \] \[ T - 53 = 9a \quad (2) \] Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Решим её: 1. Из уравнения (1): \[ T = 63 - 6a \] 2. Подставим \( T \) из (1) в (2): \[ 63 - 6a - 53 = 9a \] \[ 10 - 6a = 9a \] \[ 10 = 15a \] \[ a = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \] Теперь подставим значение \( a \) обратно в одно из уравнений для нахождения силы натяжения \( T \). Подставим в уравнение (1): \[ T = 63 - 6 \cdot \frac{2}{3} \] \[ T = 63 - 4 = 59 \, \text{Н} \] Итак, модуль силы натяжения нити равен \( T = 59 \, \text{Н} \).