В однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитного поля помещена прямоугольная рамка с размерами сторон 30 и 50 см. Определить поток, пронизывающий эту рамку, если B = 0, 9 Тл.
Для нахождения магнитного потока, пронизывающего прямоугольную рамку, используем формулу:
\[
\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)
\]
где:
- \(\Phi\) — магнитный поток,
- \(B\) — магнитная индукция,
- \(S\) — площадь рамки,
- \(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки.
1. Рассчитаем площадь рамки \(S\):
\[
S = a \cdot b
\]
где \(a\) и \(b\) — размеры рамки.
Подставляем значения:
\[
a = 0,3 \, \text{м}, \quad b = 0,5 \, \text{м}
\]
\[
S = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15 \, \text{м}^2
\]
2. Угол \(\alpha\) в формуле — это угол между нормалью к рамке и линиями магнитного поля. Если рамка помещена под углом 60° к линиям магнитного поля, то угол между нормалью и полем будет:
\[
\alpha = 90° - 60° = 30°
\]
3. Теперь подставим все значения в формулу для магнитного потока:
\[
\Phi = 0,9 \cdot 0,15 \cdot \cos(30°)
\]
Значение \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866\).
Подставляя:
\[
\Phi = 0,9 \cdot 0,15 \cdot 0,866 \approx 0,116 \, \text{Вб} \, (ватт-секунд)
\]
Таким образом, магнитный поток, пронизывающий рамку, составляет приблизительно \(0,116 \, \text{Вб}\).
