Фирма "Вспышка" изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованных, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из…
Фирма "Вспышка" изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованных, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?
Для решения этой задачи используем свойства вероятностей.
Пусть \( P(B) = 0,03 \) — вероятность того, что фонарик бракованный. Следовательно, вероятность того, что фонарик небракованный, равна:
\[ P(N) = 1 - P(B) = 1 - 0,03 = 0,97 \]
Теперь, если два фонарика выбираются независимо, вероятность того, что оба фонарика окажутся небракованными, равна произведению вероятностей для каждого фонарика:
\[ P(N_1 \cap N_2) = P(N) \cdot P(N) = 0,97 \cdot 0,97 \]
Теперь посчитаем:
\[ P(N_1 \cap N_2) = 0,97^2 = 0,9409 \]
Таким образом, вероятность того, что оба случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет approximately \( 0,9409 \) или \( 94,09\% \).
