1. Представьте многочлен в стандартном виде: 1) 9м²н+5м² - 7м²-5м²+3м²; 2)-4x + 3x²+9x14x²-2x + 3x². 2. Найдите сумму и разность многочленов 4x² + 2х и 3х2х2. 3. Выполните умножение: 1) 4x(x-5); 2)-3а(2а-5); 3) (а2)(а + 7); 4) (4 + x²) (5x - 3). 4. Представьте выражение: B виде многочлена 1) (х-4)2; 2) (3а + 4б)(3а-4б); 3) (6x + 2y)²; 4) (4x² + 7) (7-4x²). 5. Разложите многочлен на множители: 1) 5x-10y; 2) п² + 20п +100; 3) 2x²-50x4; 4) а³+3а²-а-3. 6. Упростите выражение 14x + (7 + x)(x - 7) + (x - 7)² и найдите его значение при x = -. 7. Вычислите рациональным способом: 1 1 0,85+0,85 1 5-0,65-0,65 6 1 63 3

Давайте последовательно решим все задачи. ### 1. Приведение многочленов в стандартный вид: 1) \( 9m^2n + 5m^2 - 7m^2 - 5m^2 + 3m^2 = (9m^2n + (5 - 7 - 5 + 3)m^2) = 9m^2n - 4m^2 \) 2) \( -4x + 3x^2 + 9x + 14x^2 - 2x + 3x^2 = (3x^2 + 14x^2 + 3x^2) + (-4x + 9x - 2x) = 20x^2 + 3x \) ### 2. Сумма и разность многочленов: 1) Сумма: \( (4x^2 + 2x) + (3x^2 + 2x^2) = 4x^2 + 3x^2 + 2x = 7x^2 + 2x \) 2) Разность: \( (4x^2 + 2x) - (3x^2 + 2x^2) = 4x^2 - 3x^2 + 2x - 2x = x^2 \) ### 3. Умножение: 1) \( 4x(x - 5) = 4x^2 - 20x \) 2) \( -3a(2a - 5) = -6a^2 + 15a \) 3) \( (a^2)(a + 7) = a^3 + 7a^2 \) 4) \( (4 + x^2)(5x - 3) = 20x + 5x^3 - 12 - 3x^2 = 5x^3 - 3x^2 + 20x - 12 \) ### 4. Выражение в виде многочлена: 1) \( (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \) 2) \( (3a + 4b)(3a - 4b) = 9a^2 - 16b^2 \) (формула разности квадратов) 3) \( (6x + 2y)^2 = 36x^2 + 24xy + 4y^2 \) 4) \( (4x^2 + 7)(7 - 4x^2) = 28x^2 - 16x^4 + 49 - 28x^2 = -16x^4 + 49 \) ### 5. Разложение многочленов на множители: 1) \( 5x - 10y = 5(x - 2y) \) 2) \( p^2 + 20p + 100 = (p + 10)^2 \) 3) \( 2x^2 - 50x = 2x(x - 25) \) 4) \( a^3 + 3a^2 - a - 3 = (a^2 - 1)(a + 3) = (a - 1)(a + 1)(a + 3) \) ### 6. Упростим выражение и найдем его значение при \( x = -3 \): Выражение: \[ 14x + (7 + x)(x - 7) + (x - 7)^2 \] Раскроем скобки: \[ = 14x + (7x - 49 + x^2 - 14x + 49) = x^2 + 7x \] Подставим \( x = -3 \): \[ (-3)^2 + 7(-3) = 9 - 21 = -12 \] ### 7. Вычисление: \[ \frac{1}{1} + \frac{0.85 + 0.85}{1} + \frac{5 - 0.65 - 0.65}{6} = 1 + 1.7 + \frac{5 - 1.3}{6} = 1 + 1.7 + \frac{3.7}{6} \] Теперь вычислим: \[ 1 + 1.7 + 0.6167 \approx 3.3167 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, дайте знать!