Дано:АВ:ВС=1:2 АС=3√5 Найти:АВ, ВС

Итак, у нас дано, что отношение сторон треугольника АВ к ВС равно 1:2. Также известно, что длина стороны АС составляет 3√5 единиц. Чтобы найти длины сторон АВ и ВС, давайте воспользуемся свойствами пропорций в треугольнике. Поскольку АВ:ВС = 1:2, мы можем представить длину стороны АВ как x и стороны ВС как 2x (по соответствию коэффициентов пропорции). Теперь, зная, что АС = 3√5, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике для нахождения x. Длина противолежащей катету гипотенузы равна: x^2 + (2x)^2 = (3√5)^2 Находим x: x^2 + 4x^2 = 45 5x^2 = 45 x^2 = 9 x = 3 Таким образом, длина стороны АВ равна 3 единицы, а стороны ВС равна 2 * 3 = 6 единиц. Итак, мы нашли, что АВ = 3 и ВС = 6.