Задача Задача №2648581
А
А
В ромбе ABCD следующие свойства справедливы:
- Векторы AB и AD равны по длине, то есть \(|AB| = |AD|\).
- Вектора AB и AD являются противолежащими сторонами ромба и имеют одинаковую длину.
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
Теперь рассмотрим утверждения:
- \( \vec{AB} = \vec{AD} \) - неверно, так как векторы AB и AD направлены в разные стороны; корректное утверждение: \(|AB| = |AD|\).
- \( |ab| = |ad| \) - неверно, потому что здесь вы используете неверные обозначения, корректно будет \( |AB| = |AD| \).
- \( BO = DO \) - верно, так как O - точка пересечения диагоналей ромба, и они делят друг друга пополам.
- \( CB = AD \) - верно, потому что CB - это сторона ромба, и ее длина равна длине AD.
- \( BC = AD \) - верно, по той же причине, что BC и AD - это стороны ромба.
- \( CO = 0,5CA \) - верно, так как O делит диагонали ромба пополам.
Таким образом, верными являются утверждения 3, 4, 5 и 6.