Дано:1 ◇l1=0,12 м Fупр1=4H Fупр2=10Н Найти-◇l2
Для решения данной задачи используем закон Гука, который описывает упругие деформации материалов. Этот закон заявляет, что величина удлинения (или сокращения) пружины прямо пропорциональна приложенной силе в пределах упругости.
Формула, описывающая закон Гука, выглядит так:
\[ F = k \cdot \Delta l \]
где:
- \( F \) — приложенная сила,
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
- \( \Delta l \) — изменение длины (удлинение).
Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \) для первой силы:
- Применяем силу \( F_{упр1} = 4 \, \text{H} \) и знаем, что \( \Delta l_1 = 0,12 \, \text{м} \):
\[ k = \frac{F_{упр1}}{\Delta l_1} = \frac{4 \, \text{Н}}{0,12 \, \text{м}} = \frac{4}{0,12} \approx 33,33 \, \text{Н/м} \]
Теперь, зная коэффициент жесткости, можем найти новое удлинение \( \Delta l_2 \) при приложении силы \( F_{упр2} = 10 \, \text{Н} \):
- Подставляем в формулу закон Гука:
\[ \Delta l_2 = \frac{F_{упр2}}{k} = \frac{10 \, \text{Н}}{33,33 \, \text{Н/м}} \approx 0,3 \, \text{м} \]
Таким образом, изменение длины \( \Delta l_2 \) составит approximately 0,3 м.
Если необходимо найти общую длину пружины после изменения, нужно учесть её первоначальную длину:
\[ L_{общ} = L_{нач} + \Delta l_2 = 0,12 \, \text{м} + 0,3 \, \text{м} \approx 0,42 \, \text{м} \]
Так, результатом будет:
- Изменение длины \( \Delta l_2 \) — 0,3 м.
