y³+5x-3(x³)⁵у-12+4х¹⁰x⁵у многочлен в стандарте

Чтобы привести данный многочлен к стандартному виду, нужно сначала переписать его и затем организовать по убыванию степеней переменных. Исходный многочлен:

\[ y^3 + 5x - 3(x^3)^5y - 12 + 4x^{10}x^5y \]

Сначала упростим выражение:

1. Обратим внимание на \( (x^3)^5 \), это равно \( x^{15} \): \[-3(x^3)^5y = -3x^{15}y\]

2. Также \( 4x^{10}x^5y = 4x^{15}y \).

Теперь у нас есть:

\[ y^3 + 5x - 3x^{15}y - 12 + 4x^{15}y \]

Соберем похожие члены:

\[ y^3 + 5x - 12 + (4x^{15}y - 3x^{15}y) \]

Упрощаем члены с \( y \):

\[ y^3 + 5x - 12 + (4 - 3)x^{15}y \] \[ = y^3 + 5x - 12 + x^{15}y \]

Теперь представим многочлен в стандартном виде:

\[ y^3 + x^{15}y + 5x - 12 \]

После упорядочивания по переменным и степеням, стандартный вид многочлена будет:

\[ y^3 + x^{15}y + 5x - 12 \]