Y³+5x-3(x³)⁵у-12+4х¹⁰x⁵у многочлен в стандарте

Чтобы привести данный многочлен к стандартному виду, нужно сначала переписать его и затем организовать по убыванию степеней переменных. Исходный многочлен: \[ y^3 + 5x - 3(x^3)^5y - 12 + 4x^{10}x^5y \] Сначала упростим выражение: 1. Обратим внимание на \( (x^3)^5 \), это равно \( x^{15} \): \[-3(x^3)^5y = -3x^{15}y\] 2. Также \( 4x^{10}x^5y = 4x^{15}y \). Теперь у нас есть: \[ y^3 + 5x - 3x^{15}y - 12 + 4x^{15}y \] Соберем похожие члены: \[ y^3 + 5x - 12 + (4x^{15}y - 3x^{15}y) \] Упрощаем члены с \( y \): \[ y^3 + 5x - 12 + (4 - 3)x^{15}y \] \[ = y^3 + 5x - 12 + x^{15}y \] Теперь представим многочлен в стандартном виде: \[ y^3 + x^{15}y + 5x - 12 \] После упорядочивания по переменным и степеням, стандартный вид многочлена будет: \[ y^3 + x^{15}y + 5x - 12 \]