Задумали число. От этого числа отняли 121, полученный результат умножили на 6 и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию, мы имеем следующее уравнение:

1. От числа \( x \) отняли 121: \( x - 121 \).
2. Полученный результат умножили на 6: \( 6(x - 121) \).
3. Этот результат равен половине задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).

Теперь составим уравнение:

\[ 6(x - 121) = \frac{x}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 12(x - 121) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 12x - 1452 = x \]

Теперь перенесем \( x \) в левую часть уравнения:

\[ 12x - x = 1452 \]

Упрощаем:

\[ 11x = 1452 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x = \frac{1452}{11} = 132 \]

Таким образом, задуманное число равно \( \boxed{132} \).