⅚ частей сосуда в форме кубоида с шириной 28 см, длиной 24 см и высотой 27 см заполнены водой. Мансур выливал воду из сосуда до тех пор, пока её уровень не стал равен 9 см.…

Сначала найдем общий объём сосуда. Размеры сосуда: ширина = 28 см, длина = 24 см, высота = 27 см.

Формула для вычисления объёма кубоида:

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Подставляем значения:

\[ V = 24 \, \text{см} \times 28 \, \text{см} \times 27 \, \text{см} = 24 \times 28 \times 27 \]

Сначала вычислим произведение 24 и 28:

\[ 24 \times 28 = 672 \, \text{см}^2 \]

Теперь умножим на 27:

\[ 672 \times 27 = 18144 \, \text{см}^3 \]

Объём всего сосуда равен 18144 см³.

Теперь найдём, сколько воды было изначально. Сосуд был заполнен на \( \frac{5}{6} \):

\[ V_{\text{воды}} = \frac{5}{6} \times 18144 \, \text{см}^3 = 15120 \, \text{см}^3 \]

Теперь найдём новый уровень воды после того, как Мансур вылил воду. Высота оставшейся воды = 9 см.

Чтобы найти объём воды, когда уровень воды 9 см, используем ту же формулу, но с новой высотой:

\[ V_{\text{оставшейся воды}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Подставляем значения:

\[ V_{\text{оставшейся воды}} = 24 \, \text{см} \times 28 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} \]

Сначала умножим 24 на 28:

\[ 24 \times 28 = 672 \, \text{см}^2 \]

Теперь умножим на 9:

\[ 672 \times 9 = 6048 \, \text{см}^3 \]

Теперь найдём объём вылитой воды:

\[ V_{\text{вылитой воды}} = V_{\text{воды}} - V_{\text{оставшейся воды}} \]

Подставляем значения:

\[ V_{\text{вылитой воды}} = 15120 \, \text{см}^3 - 6048 \, \text{см}^3 = 9072 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объём вылитой воды составляет \( 9072 \, \text{см}^3 \).