Один из корней данного квадратного уравнения -2. найдите коэффициент k и второй корень уравнения: x*x+5x+k=0

Данное квадратное уравнение имеет вид: \[ x^2 + 5x + k = 0. \] Один из корней равен -2. По свойству корней квадратного уравнения, сумма корней \( S \) равна -b/a, где \( a = 1 \) и \( b = 5 \). Таким образом, сумма корней равна: \[ S = -5. \] Обозначим второй корень как \( x_2 \). Тогда: \[ -2 + x_2 = -5. \] Решим это уравнение: \[ x_2 = -5 + 2 = -3. \] Теперь найдём коэффициент \( k \). Произведение корней \( P \) равно c/a, где \( c = k \), и \( a = 1 \). Произведение корней можно выразить через найденные корни: \[ P = (-2) \cdot (-3) = 6. \] Таким образом, получаем: \[ k = 6. \] Итак, коэффициент \( k \) равен 6, а второй корень равен -3.