Давайте обозначим количество восьмиклассников, которые прочитали "Войну и мир", как A=75, а количество тех, кто прочитал "Евгения Онегина", как B=65. Обозначим количество студентов, которые не читали ни одну из книг, как N=10.
Всего у нас 100 учащихся, из которых 10 не читали книги, значит 90 студентов читали хотя бы одну книгу.
Используем формулу для объединения множеств:
[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
]
где (|A \cup B|) — количество студентов, читающих хотя бы одну книгу, (|A|) и (|B|) — количество студентов, читающих каждую из книг, а (|A \cap B|) — количество студентов, читающих обе книги.
Подставим известные значения:
[
90 = 75 + 65 - |A \cap B|
]
Сложим 75 и 65:
[
90 = 140 - |A \cap B|
]
Теперь выразим (|A \cap B|):
[
|A \cap B| = 140 - 90 = 50
]
Таким образом, 50 учеников прочитали и "Войну и мир", и "Евгения Онегина".
