- Чтобы найти два решения уравнения (2x - 3y = 0), можно выразить (y) через (x):
[
2x = 3y \implies y = \frac{2}{3}x
]
Теперь выберем два значения для (x) и найдем соответствующие значения (y).
Пусть (x = 0):
[
y = \frac{2}{3} \cdot 0 = 0 \implies (0, 0)
]
Пусть (x = 3):
[
y = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 \implies (3, 2)
]
Таким образом, два решения уравнения (2x - 3y = 0) это точки ((0, 0)) и ((3, 2)).
- Чтобы построить график уравнения (x - 2y = 4), сначала выразим (y) через (x):
[
x - 2y = 4 \implies -2y = 4 - x \implies 2y = x - 4 \implies y = \frac{1}{2}x - 2
]
Это уравнение имеет вид (y = mx + b), где (m = \frac{1}{2}) — наклон, а (b = -2) — значение (y) на пересечении с осью (y).
Теперь можно найти несколько точек для построения графика:
Если (x = 0):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 2 = -2 \implies (0, -2)
]
Если (x = 4):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 2 = 0 \implies (4, 0)
]
Если (x = 8):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 8 - 2 = 2 \implies (8, 2)
]
Теперь можно построить график, отметив точки ((0, -2)), ((4, 0)) и ((8, 2)) на координатной плоскости и проведя прямую через эти точки. Угол наклона будет положительным, что соответствует положительному коэффициенту при (x) в уравнении.
