В треугольника АВС угол равен 90 , tgB 7/12, ВС 18. Найдите АС

В треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, можем использовать определение тангенса и свойства прямоугольного треугольника. Из определения тангенса: \[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \] Дано, что \(\tan(B) = \frac{7}{12}\) и \(BC = 18\). Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{7}{12} = \frac{AC}{18} \] Теперь выразим \(AC\): \[ AC = 18 \cdot \frac{7}{12} \] Сначала вычислим \(18 \cdot \frac{7}{12}\): \[ AC = 18 \cdot \frac{7}{12} = \frac{18 \cdot 7}{12} = \frac{126}{12} = 10.5 \] Таким образом, \(AC\) равно 10.5.