в треугольника АВС угол равен 90 , tgB 7/12, ВС 18. Найдите АС

В треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, можем использовать определение тангенса и свойства прямоугольного треугольника.

Из определения тангенса:

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \]

Дано, что \(\tan(B) = \frac{7}{12}\) и \(BC = 18\). Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{7}{12} = \frac{AC}{18} \]

Теперь выразим \(AC\):

\[ AC = 18 \cdot \frac{7}{12} \]

Сначала вычислим \(18 \cdot \frac{7}{12}\):

\[ AC = 18 \cdot \frac{7}{12} = \frac{18 \cdot 7}{12} = \frac{126}{12} = 10.5 \]

Таким образом, \(AC\) равно 10.5.