В окружности с центром A проведены диаметры FD и PK. Угол FAK равен 28°. найдите угол FDP

Для того чтобы найти угол \( FDP \), воспользуемся свойствами углов в окружности. 1. У нас есть окружность с центром \( A \), и диаметры \( FD \) и \( PK \). 2. Угол \( FAK \) равен \( 28^\circ \). Мы знаем, что угол, вписанный в окружности (например, угол \( FAK \)), равен половине угла, соответствующего ему, который образован двумя радиусами, проведёнными в точках на окружности. В данном случае, угол \( FAK \) является углом, образованным радиусами \( AF \) и \( AK \). 3. Мы можем найти угол \( FAD \) (где \( D \) - точка на окружности), так как \( AD \) - это тот же радиус, что и \( AF \), и угол \( FAD \) тоже равен \( 28^\circ \). 4. Угол \( FDP \): - Угол \( FDP \) является углом, образованным двумя диаметрами \( FD \) и \( PK \). Поскольку \( FD \) - это диаметр, угол \( FDP \) будет равен углу \( FAD \) вдвое, поскольку данные стрелки являются радиусами. Таким образом, угол \( FDP = 180^\circ - 2 \times 28^\circ = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \). Ответ: угол \( FDP \) равен \( 124^\circ \).