в окружности с центром A проведены диаметры FD и PK. Угол FAK равен 28°. найдите угол FDP

Для того чтобы найти угол \( FDP \), воспользуемся свойствами углов в окружности.

1. У нас есть окружность с центром \( A \), и диаметры \( FD \) и \( PK \).
2. Угол \( FAK \) равен \( 28^\circ \).

Мы знаем, что угол, вписанный в окружности (например, угол \( FAK \)), равен половине угла, соответствующего ему, который образован двумя радиусами, проведёнными в точках на окружности. В данном случае, угол \( FAK \) является углом, образованным радиусами \( AF \) и \( AK \).

3. Мы можем найти угол \( FAD \) (где \( D \) - точка на окружности), так как \( AD \) - это тот же радиус, что и \( AF \), и угол \( FAD \) тоже равен \( 28^\circ \).

4. Угол \( FDP \):

   • Угол \( FDP \) является углом, образованным двумя диаметрами \( FD \) и \( PK \). Поскольку \( FD \) - это диаметр, угол \( FDP \) будет равен углу \( FAD \) вдвое, поскольку данные стрелки являются радиусами.

Таким образом, угол \( FDP = 180^\circ - 2 \times 28^\circ = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \).

Ответ: угол \( FDP \) равен \( 124^\circ \).