в прямоугольной традиции основания равна 6 см и 10 см, меньшая боковая сторона -5 см. чему равна площадь трапеции?

Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — длины оснований, \( h \) — высота.

В данной задаче:

• Основания трапеции \( a = 6 \) см и \( b = 10 \) см.
• Меньшая боковая сторона равна 5 см.

Для нахождения высоты \( h \) можем использовать теорему Пифагора. Обозначим разность оснований как \( d = |b - a| = |10 - 6| = 4 \) см. Поскольку меньшая боковая сторона составляет 5 см, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник с боковой стороной 5 см, высотой \( h \) и половиной разности оснований \( \frac{d}{2} = 2 \) см.

Используем теорему Пифагора:

\[ h^2 + 2^2 = 5^2 \]

\[ h^2 + 4 = 25 \]

\[ h^2 = 21 \]

\[ h = \sqrt{21} \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = \frac{(6 + 10) \cdot \sqrt{21}}{2} = \frac{16 \cdot \sqrt{21}}{2} = 8\sqrt{21} \text{ см}^2 \]

Площадь трапеции равна \( 8\sqrt{21} \text{ см}^2 \).