В прямоугольной традиции основания равна 6 см и 10 см, меньшая боковая сторона -5 см. чему равна площадь трапеции?

Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \( a \) и \( b \) — длины оснований, \( h \) — высота. В данной задаче: - Основания трапеции \( a = 6 \) см и \( b = 10 \) см. - Меньшая боковая сторона равна 5 см. Для нахождения высоты \( h \) можем использовать теорему Пифагора. Обозначим разность оснований как \( d = |b - a| = |10 - 6| = 4 \) см. Поскольку меньшая боковая сторона составляет 5 см, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник с боковой стороной 5 см, высотой \( h \) и половиной разности оснований \( \frac{d}{2} = 2 \) см. Используем теорему Пифагора: \[ h^2 + 2^2 = 5^2 \] \[ h^2 + 4 = 25 \] \[ h^2 = 21 \] \[ h = \sqrt{21} \] Теперь подставим значения в формулу площади: \[ S = \frac{(6 + 10) \cdot \sqrt{21}}{2} = \frac{16 \cdot \sqrt{21}}{2} = 8\sqrt{21} \text{ см}^2 \] Площадь трапеции равна \( 8\sqrt{21} \text{ см}^2 \).