Дано прямоугольный треугольник ABC, угол c 90 ° BD биссектриса которая выходит из угла B, угол a 42 ° найти угол D

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в вершине C, угол A равен 42°. Тогда угол B можно найти следующим образом:

\[ B = 90° - A = 90° - 42° = 48°. \]

Поскольку BD — биссектрисa угла B, она делит угол B пополам. Следовательно, угол ABD равен 24° (половина от угла B):

\[ \angle ABD = \frac{B}{2} = \frac{48°}{2} = 24°. \]

Теперь мы можем найти угол ADB. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\[ \angle ADB = 180° - \angle ABD - \angle A = 180° - 24° - 42° = 114°. \]

Таким образом, угол D, который равен углу ADB, равен 114°.

\[ \angle D = 114°. \]

Ответ: угол D равен 114°.