Для решения этой задачи сначала найдем, сколько полных колебаний соверлит точка за 0,2 секунды.
Частота колебаний ( f = 1 , \text{kHz} = 1000 , \text{Hz} ).
Количество полных колебаний за 0,2 секунды можно найти по формуле:
[
N = f \cdot t
]
где:
- ( N ) — количество колебаний,
- ( t = 0,2 , \text{s} ).
Подставим значения:
[
N = 1000 , \text{Hz} \cdot 0,2 , \text{s} = 200 , \text{колебаний}.
]
Каждое колебание точки соответствует прохождению её пути в два раза больше амплитуды, так как точка движется вверх и вниз. Амплитуда колебаний ( A = 1 , \text{mm} = 0,001 , \text{m} ).
Путь ( S ) за одно полное колебание будет равен ( 4A ) (вверх и вниз):
[
S_{\text{одного колебания}} = 4A = 4 \cdot 0,001 , \text{m} = 0,004 , \text{m} = 4 , \text{mm}.
]
Теперь найдем путь, пройденный за 200 колебаний:
[
S = N \cdot S_{\text{одного колебания}} = 200 \cdot 0,004 , \text{m} = 0,8 , \text{m}.
]
Таким образом, путь, пройденный точкой за 0,2 секунды, составляет 0,8 метра.
