Точка на натянутом проводе колеблется с частотой 1кГц. Амплитуда колебаний точки 1мм. Какой путь пройдет точка за 0.2 с? (Колебания считаем незатухающими)

Для решения этой задачи сначала найдем, сколько полных колебаний соверлит точка за 0,2 секунды.

Частота колебаний \( f = 1 \, \text{kHz} = 1000 \, \text{Hz} \).

Количество полных колебаний за 0,2 секунды можно найти по формуле: \[ N = f \cdot t \] где:

• \( N \) — количество колебаний,
• \( t = 0,2 \, \text{s} \).

Подставим значения: \[ N = 1000 \, \text{Hz} \cdot 0,2 \, \text{s} = 200 \, \text{колебаний}. \]

Каждое колебание точки соответствует прохождению её пути в два раза больше амплитуды, так как точка движется вверх и вниз. Амплитуда колебаний \( A = 1 \, \text{mm} = 0,001 \, \text{m} \).

Путь \( S \) за одно полное колебание будет равен \( 4A \) (вверх и вниз): \[ S_{\text{одного колебания}} = 4A = 4 \cdot 0,001 \, \text{m} = 0,004 \, \text{m} = 4 \, \text{mm}. \]

Теперь найдем путь, пройденный за 200 колебаний: \[ S = N \cdot S_{\text{одного колебания}} = 200 \cdot 0,004 \, \text{m} = 0,8 \, \text{m}. \]

Таким образом, путь, пройденный точкой за 0,2 секунды, составляет 0,8 метра.