Решить

Решим уравнения под номером 545:

а) \(x + 4 = 3x + 40\)

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону и константы в другую:

\(x - 3x = 40 - 4\)

\(-2x = 36\)

Делим обе стороны на -2:

\(x = -18\)

б) \(3(x - 3) = 11x - 19\)

Раскрываем скобки:

\(3x - 9 = 11x - 19\)

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону и константы в другую:

\(3x - 11x = -19 + 9\)

\(-8x = -10\)

Делим обе стороны на -8:

\(x = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\)

в) \(9 - 2(x + 3) = 5(x - 7)\)

Раскрываем скобки:

\(9 - 2x - 6 = 5x - 35\)

Упрощаем и переносим члены:

\(-2x - 5x = -35 - 9 + 6\)

\(-7x = -38\)

Делим обе стороны на -7:

\(x = \frac{38}{7}\)

г) \(15x^2 + 17x = 0\)

Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(15x + 17) = 0\)

Решаем два уравнения:

1. \(x = 0\)

2. \(15x + 17 = 0 \Rightarrow 15x = -17 \Rightarrow x = -\frac{17}{15}\)

Решения: а) \(x = -18\) б) \(x = \frac{5}{4}\) в) \(x = \frac{38}{7}\) г) \(x = 0\) или \(x = -\frac{17}{15}\)