Прямые a a и b b параллельны. Известно, что ∠ 1 + ∠ 2 = 9 4 ∘ ∠1+∠2=94 ∘ . Найди по рисунку ∠ 3 ∠3.

Чтобы найти значение угла \( \angle 3 \), давайте рассмотрим заданные условия: прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а также сумма углов \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) равна \( 94^\circ \).

При параллельных прямых, если один угол (например, \( \angle 1 \)) образован со сторонами одной из прямых, а другой угол (например, \( \angle 3 \)) образован с той же прямой, но с другой стороны, то имеет место соответственный угол. То есть:

\[ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \]

Таким образом, зная, что \( \angle 1 + \angle 2 = 94^\circ \), можем выразить \( \angle 2 \):

\[ \angle 2 = 94^\circ - \angle 1 \]

Если у нас есть \( \angle 1 \), то можно найти \( \angle 3 \):

\[ \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 \]

Чтобы привести все к одному значению, мы можем использовать значение \( \angle 2 \):

\[ \angle 2 = \angle 3 \]

Таким образом,

\[ \angle 3 = 180^\circ - (94^\circ - \angle 3) \]

Решаем уравнение:

\[ 2\angle 3 = 180^\circ - 94^\circ \] \[ 2\angle 3 = 86^\circ \] \[ \angle 3 = \frac{86^\circ}{2} = 43^\circ \]

Таким образом, \( \angle 3 = 43^\circ \).