Две группы туристов одновременно вышли навстречу друг другу;скорость одной из групп 3 2/5км/ч,а другой-4 1/10км/ч.К моменту встречи туристы находились в пути 3ч .Какое расстояние ими было пройдено?

Для решения задачи сначала найдем скорости обеих групп в виде десятичных дробей: 1. Первая группа: \( 3 \frac{2}{5} \) км/ч \[ 3 \frac{2}{5} = 3 + \frac{2}{5} = 3 + 0.4 = 3.4 \text{ км/ч} \] 2. Вторая группа: \( 4 \frac{1}{10} \) км/ч \[ 4 \frac{1}{10} = 4 + \frac{1}{10} = 4 + 0.1 = 4.1 \text{ км/ч} \] Теперь находим общее расстояние, пройденное туристами за 3 часа. Общее расстояние \( S \) можно найти по формуле: \[ S = (v_1 + v_2) \cdot t \] где: - \( v_1 = 3.4 \) км/ч — скорость первой группы, - \( v_2 = 4.1 \) км/ч — скорость второй группы, - \( t = 3 \) ч — время в пути. Теперь подставим значения в формулу: \[ S = (3.4 + 4.1) \cdot 3 \] Сначала найдем сумму скоростей: \[ 3.4 + 4.1 = 7.5 \text{ км/ч} \] Теперь умножим на время: \[ S = 7.5 \cdot 3 = 22.5 \text{ км} \] Таким образом, общее расстояние, пройденное туристами, составляет **22.5 км**.