3. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 12 и 8, а второго - 16 и 18. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше боковой поверхности первого?

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: \[ S = 2\pi r h, \] где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра. Для первого цилиндра: - Радиус \( r_1 = 12 \) - Высота \( h_1 = 8 \) Площадь боковой поверхности первого цилиндра: \[ S_1 = 2\pi \cdot 12 \cdot 8 = 192\pi. \] Для второго цилиндра: - Радиус \( r_2 = 16 \) - Высота \( h_2 = 18 \) Площадь боковой поверхности второго цилиндра: \[ S_2 = 2\pi \cdot 16 \cdot 18 = 576\pi. \] Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади первого: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{576\pi}{192\pi} = \frac{576}{192} = 3. \] Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра в 3 раза больше площади боковой поверхности первого цилиндра.