Чтобы определить давление света, используем формулу давления света, связанного с числом фотонов, их энергией и площадью, на которую они падают. Давление света ( P ) можно выразить через количество фотонов ( N ), их энергию ( E ) и время ( t ):
[
P = \frac{N \cdot E}{A \cdot t}
]
где
- ( A ) — площадь поверхности,
- ( N ) — количество фотонов,
- ( E ) — энергия одного фотона,
- ( t ) — время облучения.
Энергия одного фотона может быть найдена через его длину волны ( \lambda ):
[
E = \frac{h \cdot c}{\lambda}
]
где
- ( h ) — постоянная Планка ( ( 6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с} ) ),
- ( c ) — скорость света ( ( 3 \times 10^8 , \text{м/с} ) ),
- ( \lambda ) — длина волны ( в метрах).
Длина волны ( \lambda ) равна ( 0.4 , \mu m = 0.4 \times 10^{-6} , m = 4 \times 10^{-7} , m ).
Теперь можем подставить значения для расчета энергии фотона:
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 , \text{м/с})}{4 \times 10^{-7} , m}
]
[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} , \text{Дж} \cdot \text{м}}{4 \times 10^{-7} , m} = 4.9695 \times 10^{-19} , \text{Дж}
]
Теперь подставим всё в формулу для давления:
- ( N = 9 \times 10^{22} )
- ( A = 2 , \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} , \text{м}^2 )
- ( t = 8 , s )
Теперь можем вычислить давление:
[
P = \frac{(9 \times 10^{22}) \cdot (4.9695 \times 10^{-19})}{(2 \times 10^{-4}) \cdot 8}
]
[
P = \frac{(4.47255 \times 10^{4} , \text{Дж})}{1.6 \times 10^{-4}} = 2.7984 \times 10^{8} , \text{Па}
]
Таким образом, давление света на чёрную поверхность составляет примерно ( 2.8 \times 10^{8} , \text{Па} ) или ( 280 , \text{МПа} ).
