определить давление света с длиной волны 0,4 мкм, падающего перпендикулярно на чёрную поверхность площадью 2 см³, если известно что количество фотонов равно 9• 10^22, а время…

Чтобы определить давление света, используем формулу давления света, связанного с числом фотонов, их энергией и площадью, на которую они падают. Давление света \( P \) можно выразить через количество фотонов \( N \), их энергию \( E \) и время \( t \):

\[ P = \frac{N \cdot E}{A \cdot t} \]

где

• \( A \) — площадь поверхности,
• \( N \) — количество фотонов,
• \( E \) — энергия одного фотона,
• \( t \) — время облучения.

Энергия одного фотона может быть найдена через его длину волны \( \lambda \):

\[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]

где

• \( h \) — постоянная Планка ( \( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \) ),
• \( c \) — скорость света ( \( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \) ),
• \( \lambda \) — длина волны ( в метрах).

Длина волны \( \lambda \) равна \( 0.4 \, \mu m = 0.4 \times 10^{-6} \, m = 4 \times 10^{-7} \, m \).

Теперь можем подставить значения для расчета энергии фотона:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4 \times 10^{-7} \, m} \]

\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}{4 \times 10^{-7} \, m} = 4.9695 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь подставим всё в формулу для давления:

1. \( N = 9 \times 10^{22} \)
2. \( A = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)
3. \( t = 8 \, s \)

Теперь можем вычислить давление:

\[ P = \frac{(9 \times 10^{22}) \cdot (4.9695 \times 10^{-19})}{(2 \times 10^{-4}) \cdot 8} \]

\[ P = \frac{(4.47255 \times 10^{4} \, \text{Дж})}{1.6 \times 10^{-4}} = 2.7984 \times 10^{8} \, \text{Па} \]

Таким образом, давление света на чёрную поверхность составляет примерно \( 2.8 \times 10^{8} \, \text{Па} \) или \( 280 \, \text{МПа} \).