Решить задачу Дано:P=60 градусов,PS=18 см Найти:QS И написать решение:
Для решения задачи рассмотрим треугольник \( \triangle PSQ \), где \( \angle PSQ = 60^\circ \) и \( PS = 18 \) см.
Если \( \angle PRQ = 90^\circ \) (согласно изображению), и \( \angle PQR = 30^\circ \) (так как \( \angle PSQ = 60^\circ \)), то треугольник \( \triangle PSQ \) является прямоугольным треугольником с углом \( 30^\circ \).
Решение:
Используйте свойства прямоугольного треугольника:
В прямоугольном треугольнике \( \triangle PSQ \) с углом \( 30^\circ \) напротив угла \( 30^\circ \) лежит катет, равный половине гипотенузы.
Используйте свойства:
\[ PQ = 2 \times PS \]
Вычислите \( PQ: \)
\[ PQ = 2 \times 18 \, \text{см} = 36 \, \text{см} \]
Теперь найдём \( QS \):
\( QS = \sqrt{PQ^2 - PS^2} \)
\[ QS = \sqrt{36^2 - 18^2} = \sqrt{1296 - 324} = \sqrt{972} = 18\sqrt{3} \, \text{см} \]
Итак, \( QS \approx 31.18 \, \text{см} \).
